چرا منطق فازی - مجموعه های فازی

چرا منطق فازی
منطق فازی به سیستم های کامپیوتری کمک می کند تا مانند یک انسان تصمیم بگیرند و استنتاج نمایند.برای مثال هنگامی که یک دستور العمل آشپزی را دنبال می کنیم در واقع از نوعی استنتاج انسانی بهره می گیریم .مثلا سرآشپز می گوید کمی نمک این اصطلاح برای انسان ها آشناست و قابل درک اما برای کامپیوتر ها نه.منطق فازی به کمک ما می آیند تا قسمتی از استنتاج انسانی  را برای سیستم های هوش مصنوعی فراهم سازد.با یک مثال این مورد را توضیح می دهم.در خصوص اندازه گیری هوش مصنوعی با سه گروه روبه رو هستیم باهوش ، حد متوسط و کودن در واقع با سه مجموعه سر و کار داریم پس طبق تعریف مجموعه های کلاسیک هر شخص عضو یکی از این مجموعه هاست و اگر عضو  یکی بود نمی تواند عضو مجموعه دیگری باشد. سه مجموعه را به صورت زیر تعریف می کنیم :
کودن={۷۰ ،۷۱ …..۷۹}
حد متوسط = {۸۰ ،۸۱ ،…..۱۰۹}
باهوش= {۱۱۱،۱۱۰، …...،۱۳۰}

که نحوه نمایش گرافیکی این مجموعه های کلاسیک (CRISP SET ) به صورت زیر است.

به شکل توجه کنید که درجه عضویت هر عنصر از یک مجموعه ۰ یا ۱ است.بر این اساس هوشمندی یک شخص را می توان با نسبت دادن آنها بر اساس نمره IQ که به دست آورده اند به یکی از این مجموعه ها بدست آورد.فقط یکی از مجموعه ها.حالا حالتی را در نظر می گیریم که شخص نمره تست هوش برابر ۱۰۹ دارد.مسلما هوش او بالاتر از هوش افراد حد متوسط است و شاید حتی بتوان او را جز افراد باهوش در نظر گرفت زیرا هوش او از شخصی که درای نمره هوش ۹۲ است بسیار بیشتر است اگرچه با استفاده از مجموعه  های کلاسیک این دور هر دو در یک رده هوشی قرار خواهند داشت.حالا فرض کنیم شخصی دارای نمره هوشی ۷۹ و دیگری نمره ۸۰ است مسلم است که مقایسه این دو و به این نتیجه رسید که یکی باهوش و دیگری کودن است نیز عقلانی به نظر نمی رسد و این همان نقطه است که مجموعه های کلاسیک از درک آن عاجز هستند و نقطه سقوط آنهاست.مجموعه های فازی به عناصر اجازه می دهند که یک درجه اهمیت به آنها نسبت داده شود  و مرزهای فازی با استفاده از توابع عضویت (membership function ) تعریف شوند. یک مجموعه فازی بوسیله تابع عضویت آن تعریف می شود.این توابع می توانند هر شکل دلخواهی داشته باشند اما معمولا پرکاربردترین آنها مثلثی و ذوذنقه ای هستند. نکته قابل توجه در همه اشکال منطق فازی انتقال تدریجی از نواجی کاملا خارج از یک مجموعه به نواحی کاملا داخل مجموعه می باشد که در شکل ذیل که مربوط به نمایش مثلی عبارات زبانی کودن ، حد متوسط و باهوش است قابل مشاهده است که این روند یک مقدار را قادر می نماید تا در یک مجموعه دارای عضویت بخشی ( جزیی) Partial membership باشد.در این شکل خط نقطه چین نشان دهنده چگونگی وضعیت مغزی شخص است.کسی که تست هوش وی برابر با ۱۱۵ باشد عضو دو گروه خواهد بود اما با درجه عضویت های متفاونت.همانگونه که نقطه تقاطع خط چین با مجموعه ها نشان می دهد درجه عضویت وی در مجموعه باهوش ها برابر با ۰.۷۵ و درجه عضویت وی در مجموعه حد متوسط ها برابر ۰.۲۵ است .این روش دقیقا مشاهبه عملکر استنتاج انسانی در خصوص هوشمندی افراد است.

انسان این شخص را بیشتر باهوش می داند تا دارای هوش متوسط و این چیزی است که می تان از مقادیر عضویت مجموعه فازی وی می توان استنباط نمود.